Question

Uma das embalagens de uma marca de cereal tem o formato de um paralelepípedo retângulo, com área lateral igual a 450 cm² e altura 15 cm. As dimensões da base dessa caixa podem ser iguais a: a) 2 cm e 9 cm b) 7 cm e 5 cm c) 8 cm e 5 cm d) 8 cm e 7 cm e)10 cm e 4 cm

Answer 1

Observe que a área lateral é a soma das áreas de todas as faces laterais. Como estamos trabalhando com paralelepípedo, essas faces são retangulares. Veja a figura abaixo, a área lateral é dada por:

A = 2xy + 2yz

Sabendo que ela é igual a 450 cm², temos que:

2xy + 2yz = 450

2(xy + yz) = 450

xy + yz = 225

Considerando que a altura é comum as todas as faces laterais, temos que

y= 15.

Desta forma:

xy + yz = 225

y(x+y) = 225

15(x+y)  = 225

x + y = 15.

Podemos concluir que as dimensões da caixa são tais que sua soma é igual a 15.

Resposta: Letra D.

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