uma das diagonais de um losango mede 12 cm. sabendo que o lado mede 10 cm, calcule a medida da outra diagonal?
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Metade da diagonal de 12 cm corresponde a uma das bases de um triângulo retângulo. E a metade da outra diagonal corresponde à outra base desse triângulo. A hipotenusa desse triângulo mede 10 cm.
Representando a metade da outra diagonal por x, temos:
10² = x² + 6²
x² = 10² - 6²
x² = 100 - 36
x² = 64
x = √64
x = 8
d = x + x
d = 8 + 8
d = 16
Portanto, a outra diagonal mede 16 cm.
Veja a figura a seguir:
Representando a metade da outra diagonal por x, temos:
10² = x² + 6²
x² = 10² - 6²
x² = 100 - 36
x² = 64
x = √64
x = 8
d = x + x
d = 8 + 8
d = 16
Portanto, a outra diagonal mede 16 cm.
Veja a figura a seguir:
Anexos:
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