Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas. Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um automóvel de passeio de comprimento igual a 3 m resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo 17 m de comprimento. Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de 4 s.Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de 90 km/h, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:
a)25
b)30
c)35
d)40
e)45
gabarito:c
Soluções para a tarefa
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32
O carro percorreu a distância de 17m + 3m = 20m
a velocidade entre eles é nula, ou seja, estão em repouso, então:
Velocidade inicial = 0
distância = 20m
aceleração = ? ...... a * 4s
d total = Vi * t + a*t²
2
20 = 0*4 + a*4² ....isole a incógnita
2
20 = 0 + 16a
2
20 = 8a
20/8 = a
a = 2,5 m/s²
agora calcule a velocidade no final da ultrapassagem, sendo a velocidade inicial=0
V = Vi + a*t
V = 0 + 2,5 * 4
V = 10m/s ....... essa é a velocidade se os carros estivessem parados
como os carros estão em uma velocidade de 90 km/h ....... transformar em m/s
90 * 3,6 = 25 m/s
V final = 25 + 10
V final = 35 m/s
a velocidade entre eles é nula, ou seja, estão em repouso, então:
Velocidade inicial = 0
distância = 20m
aceleração = ? ...... a * 4s
d total = Vi * t + a*t²
2
20 = 0*4 + a*4² ....isole a incógnita
2
20 = 0 + 16a
2
20 = 8a
20/8 = a
a = 2,5 m/s²
agora calcule a velocidade no final da ultrapassagem, sendo a velocidade inicial=0
V = Vi + a*t
V = 0 + 2,5 * 4
V = 10m/s ....... essa é a velocidade se os carros estivessem parados
como os carros estão em uma velocidade de 90 km/h ....... transformar em m/s
90 * 3,6 = 25 m/s
V final = 25 + 10
V final = 35 m/s
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Resposta:
Explicação: Primeiro a questão diz que os veículos permaneceram em M.U então temos que calcula quanto eles percorreram:
Vm=∆s/∆t a velocidade é de 90km/h logo em m/s será 25m/s (eu dividi 90 por 3,6)
Então: 25= ∆S/ 4
Logo ∆S= 100 em 4s esses carros percorreram uma distância de 100m, então o carro que quer ultrapassar terá que percorrer 100m+17m+3m= 120m
Para descobrir a aceleração necessário para este ato usamos a equação horária de espaço: S=S(inicial) + v(inicial) × t + a× t²/2
120= 0+ 25 × 4+ A × 4²/2
120-100= 8A
A=2,5m/s²
Então sua velocidade á ultrapassar todos os carros em m/s será:
V= v(inicial) + A × t
V= 25+ 2,5 × 4
V= 35m/s
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