Question

Uma das caixas de embalagens usadas pelos CORREIOS tem forma de um paralelepípedo retângulo de
área total igual a 846 cm². Se as dimensões desta caixa estão em progressão aritmética de razão 3, calcule:
a) As dimensões da caixa em cm. b) a capacidade da caixa em ml.

Answer 1

Resposta:

a) 9,12,15

b) 1620 ml

Explicação passo-a-passo:

uma PA de 3 termos e razao 3 pode ser escrita da seguinte forma

( x - 3 , x , x + 3 )

entao as dimensoes sao

x -3 , x , x + 3

Area total

846 = 2(x(x -3)+x(x+3)+(x-3)(x+3))

846 = 2(x^2-3x+x^2+3x+x^2-9)

846 = 2( 3x^2 -9)

846 = 6x^2 - 18

846 + 18 = 6x^2

864 = 6x^2

x^2 = 864/6

x^2 = 144

x^2 = 12^2

x = 12

a) dimensoes

( 9 , 12 , 15 )

b ) volume

V = 9 × 12 × 15

V = 1620 cm^3

obs :

1dm^3 = 1000cm^3

1dm^3 = 1 litro

para tranformar cm^3 em dm^3 dividi-se por 1000

1620 / 1000 = 1,62 dm^3

1620cm^ = 1,62dm^3 = 1,62 L

1 litro = 1000 ml

1,62 × 1000 = 1620 ml