Question

uma das áreas do pátio de uma indústria deve ser reformada. Para isso, duas regiões não podem ser usadas quando a estrutura do pátio for recolocado após a reforma.

10 de largura e 12 de altura

a área destacada em preto no esquema não pode ser usada. Determine a função que representa a área A em função de x que pode ser colocada após a reforma.​

Answer 1

A função que representa a área A em função de x é:

A = - x² + 22x + 120

Explicação:

A área A que pode ser reformada é a diferença entre a área total do pátio e as áreas das regiões destacadas em preto.

A área total do pátio é o produto:

(10 + x) · (12 + x)

At = 10·12 + 10·x + 12·x + x·x

At = 120 + 10x + 12x + x²

At = 120 + 22x + x² ou

At = x² + 22x + 120

As áreas em preto são o produto:

x·x + x·x = x² + x² = 2x²

Portanto, a área a ser reformada é:

A = x² + 22x + 120 - 2x²

A = x² - 2x² + 22x + 120

A = - x² + 22x + 120