Question

Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam
calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área
entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) Somente a opção IV está correta.
b) Somente a opção III está correta.
c) Somente a opção I está correta.
d) Somente a opção II está correta.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!

observe as figura, para obtermos o intervalo de integração fizemos...

Depois fizemos a diferença das funções, pois f(x) = x esta por cima, e

f(x) =x^2 esta por baixo, logo a diferença das áreas será o valor que seja.

veja a outra figura, como é simples quando compreendido.

Respostas B)