Question

Uma das aplicações das integrais duplas, isto é, integrais de funções de duas variáveis reais, é o cálculo de área. A área de uma região é dada pela integral




Sabendo que a região R é dada por [2,5] x [2,8] assinale a alternativa que contém o valor da área dessa região.

Alternativas:

a)
4.

b)
10.

c)
16.

d)
18.

e)
40.

Answer 1

Resposta:

Letra D: 18

Explicação passo-a-passo:

A região R é uma região retangular cuja a área pode ser calculada pela seguinte integral dupla iterada:

$A = \int\limits^5_2 \int\limits^8_2 {} \, dx dy\\\\A = \int\limits^5_2 x \left \{ {{8} \atop {2}} \right. dy\\\\A = \int\limits^5_2 [8-2] dy\\\\\\A = \int\limits^5_2 6 dy\\\\\\A = 6y\left \{ {{5} \atop {2}} \right. \\\\A = 6[5 - 2]\\\\A= 6*3 \\\\A = 18$