Question

uma das alturas de um triângulo equilátero mede 2√3cm.determine a medida do lado desse triângulo

Answer 1

A soma dos ângulos internos de todo triângulo é 180°, e um triângulo equilátero tem os 3 ângulos iguais, então, cada ângulo desse triângulo tem 60°.
Se a altura desse triângulo é 2√3, quer dizer que esse é o meio do triângulo. Se cortamos esse triângulo ao meio, ficaremos com 2 triângulos retângulo, e esse segmento de reta que partiu o triângulo fica sendo o cateto oposto ao ângulo de 60° e a hipotenusa é um dos lados desse triângulo, logo, podemos descobrir a medida do lado pelo seno 60°:

sen 60° = cateto oposto / hipotenusa(ou simplesmente h)
sen 60° = 2√3 / h
Na tabela trigonométrica, sen 60° é igual √3/ 2, então, substituímos:
√3 / 2 = 2√3 / h
√3h  = 4√3
h = 4√3 / √3
h = 4

Bom, é isso!