Question

Uma cultura, inicialmente com 20 bactérias, reproduz-se em condições ideais. Suponha que, por divisão
celular, cada bactéria dessa cultura dê origem a duas bactérias idênticas por hora.
a. Qual a população dessa cultura após 4 horas do instante inicial?
b. Depois de quantas horas a população dessa cultura será de 640 bactérias?

Answer 1

20x2=40
a)40x4=160
B)4----160
X-----640
160x=2,560
X=2,560/160
X=16

Answer 2

a. Qual a população dessa cultura após 4 horas do instante inicial?
a₅ = a₁ ₓ q⁴ ⇒ a₅ = 20 × 2⁴ ⇒ a₅ = 20 × 16 ⇒ a₅ = 320
b. Depois de quantas horas a população dessa cultura será de 640 bactérias?
an =  a₁ ₓ qⁿ
640 = 20 × 2ⁿ 
640 ÷ 20 = 2ⁿ 
32 = 2ⁿ ⇒ 2⁵ = 2 ⁿ ⇒ n = 5 ← após 5 horas.