Question

Uma cultura de bactérias tem sua população em função do tempo em horas dada por p(t):500.3^2t .
a) qual a população inicial de bactérias ?
b) qual a população após 30 minutos da experiência começar ?
c) qual a população após 5 horas ?
d) após quanto tempo a população será de 3280500 bactérias ?

Answer 1

$P(t) = 500 *3^{2t} \\ \\ \\ P(0) = 500 *3^{2*0} \\ P(0) =500 *3^0 \\ P(0) = 500~bacterias \\ \\ \\ P(0,5) = 500 *3^{2*0,5} \\ P(0,5) = 500*3^1 \\ P(0,5) = 500 *3 \\ P(0,5) = 1.500~bacterias \\ \\ \\ P(5) = 500 *3^{2*5} \\ P(5) = 500 *3^{10} \\ P(5) = 500 *59049 \\ P(5) = 29.524.500~bacterias \\ \\ \\ 3280500 = 500 *3^{2t} \\ 3^{2t} = 6561 \\ 3^{2t} = 3^8 \\ 2t = 8 \\ t = 4~horas$