Question

Uma cultura de bactérias, sob condições de temperatura ideal, tem sua massa representada pela função M(t) = 20.t + 45.t2 , t medido em horas e M em cm3.

Calcule a velocidade de crescimento dessa cultura quando t=3h.

Answer 1

Resposta:

290 cm³/s.

Explicação passo a passo:

A "velocidade de crescimento" procurada é, na verdade, a taxa de variação de M em função de t, dada pela sua derivada:

$M(t) = 20t + 45t^{2}\\\\\frac{dM}{dt} = 20 + 90t$

Para t = 3 h:

$\frac{dM}{dt} = 20 + 90*3\\\\\frac{dM}{dt} = 290 \frac{cm^{3} }{s}$