Uma cultura de bactérias cresce segundo a função n(t) = c.e^kt, onde C e K são constantes, N é o numero de bactérias presentes na cultura e t é o tempo em horas. Com esses dados apresentados no gráfico podemos dizer que C vale:
(A) 120.000 (B) 1.500 (C) 3.000 (D) 7.500 (E) 12.800
e o valor de K vale aproximadamente :
(A) 0,05 (B) 2,5 (C) 0,8 (D) 0,2 (E) 0,001
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Pelo gráfico vemos que no instante t=0 o número de bactérias e 1500. Portanto C=1500.
Novamente do gráfico tiramos que depois de 8 horas teremos 6000 bactérias, isto é, n(8)=6000.
Pondo na fórmula, temos
6000=1500e^(8k)
ou seja, e^(8k)=4
Aplicando ln de ambos os lados e lembrando que ln4 é aproximadamente 1,38, temos
8k=1,38
donde segue que k=0,17 ou seja, aproximadamente 0,2.
Novamente do gráfico tiramos que depois de 8 horas teremos 6000 bactérias, isto é, n(8)=6000.
Pondo na fórmula, temos
6000=1500e^(8k)
ou seja, e^(8k)=4
Aplicando ln de ambos os lados e lembrando que ln4 é aproximadamente 1,38, temos
8k=1,38
donde segue que k=0,17 ou seja, aproximadamente 0,2.
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