Question

Uma cultura de bactérias começa com 800800800 bactérias, e o crescimento de sua população é exemplificado por:
\qquad \large P(t)=800e^{0,05t}P(t)=800e
​0,05t
​​ space, P, left parenthesis, t, right parenthesis, equals, 800, e, start superscript, 0, comma, 05, t, end superscript
Em que PPP é o número de bactérias e ttt é o tempo em minutos.
Qual é a fórmula para a taxa de variação da população de bactérias em função de ttt?

Answer 1

Oi Juscielle 

$P(t)=800e^{0,05t}$

Para encontrar a taxa de variação vamos derivar a função:
Sabendo que : 
$y=e^u \ \ \ -\ \textgreater \ \ \ y'=e^u.u'$


$P(t)=800e^{0,05t} \\ \\ P'(t)=800e^{0,05t}.(0,05t)' \\ \\ P'(t)=800e^{0,05t}.0,05 \\ \\ \boxed{P'(t)=40e^{0,05t}}$

Espero que goste . Comenta depois :)