Question

Uma cultura bacteriana apresenta inicialmente uma população de 10000 bactérias. Após t horas, sua população será de P(t)= 10000. (1.2) elevado a t bactérias. A população da cultura será de 30000 bactérias após um número de horas igual a:

a) 2.
b)3.
c)4.
d)5.
e)6.

(Expliquem como encontraram a resposta. Agradecida).

Answer 1

Ola Maeli

P(t( = 10000*(1.2)^t 

10000*(1.2)^t  = 30000

1.2^t = 30000/10000 = 3

t*log(1.2) = log(3)

t = log(3)/log(1.2) = 6 horas

.

Answer 2

Alternativa E.

A população da cultura será de 30000 bactérias após um número de horas igual a 6.

A população de bactérias varia de acordo com a função:

P(t) = 10000 . (1,2)^t

Então, para sabermos quanto tempo leva para que a população seja de 30000 bactérias, basta substituirmos p(t) por esse valor na função.

P(t) = 10000 . (1,2)^t

30000 = 10000 . (1,2)^t

(1,2)^t = 30000

            10000

(1,2)^t = 3

Aplicamos logaritmo dos dois lados da equação.

log 1,2^t = log 3

t . log 1,2 = log 3

t = log 3

    log 1,2

t = 6

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