Question

Uma criança organizou suas 342 figurinhas, colocando 2 na primeira fileira, 4 na segunda fileira, 6 na terceira fileira, e assim por diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar? (Digite um número inteiro. Caso seja positivo, não digite o sinal.)

Answer 1

Resposta:

18

Explicação passo-a-passo:

fileira 1 : 2 figurinhas

fileira 2: 4 figurinhas

fileira 3: 6 figurinhas

temos uma progressão aritmética (PA) onde a1=2; razão (r) = 2

total de figurinhas será a soma de todos os termos dessa PA. S= 342

temos que cada termo dessa PA é definido pelo dobro do número da fileira

a soma de PA é definido por:

S=(a1+an).n/2

usando o padrão dos termos da PA temos a seguinte forma para a Soma

S=2.(1+n).n/2

S=(1+n).n

resolvendo teremos:

342=(1+n).n

fazendo a distributiva, teremos uma equação do 2° grau e resolvendo a equação teremos:

n=18.