Uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda fileira, 11 na terceira e assim por diante, até esgota-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?
Soluções para a tarefa
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15
Isso é uma PA
Sn = 1378
a' = 3
r = 4
an = a' + (n-1).4
an= 3 + 4n - 4
an = 4n - 1
Sn = (a'+an).n/2
1378 = (3+[4n-1]).n/2
2756 = (2+4n).n
2756 = 2n + 4n^2
4n^2 + 2n - 2756 = 0
∆ = 2^2 -4.4.(-2756)
∆ = 4 -16.(-2756)
∆ = 4 + 44096
∆ = 44100
x' = -2+√44100/2.4 = -2+210/8 = 208/8 =26
x" = -2-√44100/2.4 = -2-210/8 = -212/8 = -26,5 (não convém)
Portanto a criança conseguirá formar 26 fileiras.
Sn = 1378
a' = 3
r = 4
an = a' + (n-1).4
an= 3 + 4n - 4
an = 4n - 1
Sn = (a'+an).n/2
1378 = (3+[4n-1]).n/2
2756 = (2+4n).n
2756 = 2n + 4n^2
4n^2 + 2n - 2756 = 0
∆ = 2^2 -4.4.(-2756)
∆ = 4 -16.(-2756)
∆ = 4 + 44096
∆ = 44100
x' = -2+√44100/2.4 = -2+210/8 = 208/8 =26
x" = -2-√44100/2.4 = -2-210/8 = -212/8 = -26,5 (não convém)
Portanto a criança conseguirá formar 26 fileiras.
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