Question

Uma criança organizou suas 1378 figurinhas, colocando 3 na 1° fila, 7 na 2° fileira, 11 na 3° e assim por diante, até esgotá-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar?

Answer 1

P.A

a1= 3
a2=7
r= 4
n= ?
an= ?

Fórmula do termo geral
an = 3 + (n-1).4
an= 3 + 4n - 4
an = 4n -1


Soma dos termos
Sn = [(a1+ an).n]/2
1378=[3 + 4n -1).n]/2
2756 = 3n + 4n² -n
2756 = 4n² +2n

4n² +2n  - 2756 = 0 ( função de 2º)

Utilizando bhaskara,achamos -26,5 ( não é útil) e 26 como raízes.

Logo, temos 26 fileiras.