Question

uma criança organizou suas 1 378 figurinhas, colocando 3 na primeira fileira, 7 na segunda, 11 na terceira, 15 na quarta e assim por diante, ate esgota-las. Quantas fileiras a criança conseguiu formar ?

Answer 1

Resposta:

Consegue formar 26 fileiras de figurinhas.

Explicação passo-a-passo:

Encontrar o valor de an:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

an = 3 + (n-1).4

an= 3 + 4n - 4

an = 4n -1

===

Substitui an na formula da Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

1378 = (3+ 4n -1) . n / 2

1378 . 2 = 3n + 4n² -n

2756 = 2n + 4n²

4n² + 2n  - 2756 = 0  ( Equação de 2º grau)

2n² + n - 1378 = 0  ( Dividir por 2)

Por fatoração:

(x - 26) . ( 2x + 53)

x' -26 = 0

x' = 26

( 2x + 53)  Não ser, pois é uma fração.