Uma criança, inicialmente em repouso, encontra-se escorregador de 2,4m de altura. Ao descer escorregando, ocorre uma perda de 6J de energia devido as forças dissipativas. Supondo que a aceleração da gravidade é 10m/s^2 , calcule a velocidade, em m/s, com que a criança chega ao solo.
Soluções para a tarefa
Resposta:R: √3 m/s
Explicação:R: Você precisará usar algumas igualdades de equações. Vamos lá!
Vamos modelar o escorregador como um triângulo retângulo, sendo que a "escadinha" dele é a altura de 2,4 m. Se dissermos que lá no alto dele é o ponto A e o fim como sendo o ponto B, podemos afirmar, pelo Princípio da Conservação, que a enegia mecênica em A é igual a energia mecânica em B (vamos tratar do 25% de perda depois).
Então, temos:
Ema = Emb (se você lembrar que a energia mecânica é a soma da cinética com a potencial...)
Eca + Epa = Ecb + Epb (Se você se lembrar da fórmula de cada uma destas energias, sabendo que a potencial, neste caso, é a gravitacional devido a altura...)
(mv^2)/2 + mgh = (mv^2)/2 + mgh
Observe que a velocidade no ponto A é nula, assim como a altura no ponto B. Então. podemos zerá-los, o que zerará, no ponto A, a energia cinética, e no ponto B a potencial gravitacional.
mgh = (mv^2)/2
Cancelando a massa dos dois lados da equação...
gh = (v^2)/2 (organizando a equação e isolando a incógnita v, temos...)
v = √2gh, sendo que 2gh estão dentro da raiz quadrada.
Agora é só jogar os valores!!!
Resolvendo, obtemos que v = √48 m/s.
simplificando √48, temos 4√3 m/s
Esta seria a resposta se o exercício não tivesse falado de perda de energia. O que é perder 25% de algo? Não é perder a metade da metade de algo? Ou, para simplificar, perder UM QUARTO de algo? Pois bem; basta dividir 4√3 m/s por 4, de onde temos.....
Resposta:
como ele começa do repouso, não deve haver Ec, apenas Epg devido a altura em relação ao solo. Só deve ter Ec ao chegar no solo. Então ficaria Epg = Ec×75/100, não?