Question

Uma criança está em um carrossel que tem raio de 6,0m e gira em rotação uniforme. A criança passa por um ponto fixo a cada 18 segundos. Adotando: \pi =3, determine: 4) a frequência do movimento da pessoa em rpm e em hertz 5) a velocidade linear da criança

Answer 1

Resposta:

4) 1/18 Hz e 3,33 RPM

5) 2 m/s

Explicação:

Entende-se por Período (T) o tempo que algo leva pra dar uma volta completa. Nesse caso a criança leva 18 segundos para dar essa volta, então T = 18.

Frequência (F) é o inverso do Período (1/T), ou seja, a frequência, em hertz, será 1/18.

Para transormar agora em RPM (Rotações por Minuto) será necessário uma regra de três. Se a criança dá 1 volta em 18 segundos, quantas voltas ela dará em 60 segundos:

1 volta ------------ 18 seg

x voltas ---------- 60 seg

x = 3,33 RPM

Para descobrir a velocidade linear usaremos a seguinte fórmula:

Velocidade Linear = Velocidade Angular * Raio

Será necessário descobrir a velocidade angular antes, dividindo o ângulo que a criança percorreu pelo tempo.

Velocidade Angular = Ângulo percorrido (em rad) / tempo

Velocidade Angular = 2*π / 18

Velocidade Angular = π/9

Agora é só substituir os valores na fórmula:

Velocidade Linear = π/9 * 6 (Substituindo π por 3)

Velocidade Linear = 2 m/s