Uma criança empurra um carrinho de supermercado de 10kg, contendo 15kg de mercadorias, com uma velocidade constante de 0,1m/s, num piso plano e horizontal. Ela abandona o carrinho por alguns instantes mas, como o atrito é desprezível, ele se mantém em movimento com a mesma velocidade constante. Sua mãe, preocupada, retira do carrinho um pacote de açúcar de 5kg, verticalmente, em relação ao carrinho, sem exercer ação sobre o carrinho.
a) Qual a quantidade de movimento do carrinho com as mercadorias, quando abandonado pela criança?
b) Quando a mãe retira o pacote de açúcar, a velocidade do carrinho varia? Justifique
Soluções para a tarefa
Nomenclaturas:
Q = quamtidade de movimento.
Q' = quantidade de movimento final.
m = massa.
v = velocidade.
v' = velocidade depois.
vf = velocidade final.
vi = velocidade inicial.
Aplicação:
O exercício deixa claro que o atrito é desprezível, assim, podemos concluir que o sistema é conservativo, ou seja, mecanicamente isolado, com isso, podemos afirmar que a força resultante é nula.
Fr = 0.
"Questão A".
Aplicando a propriedade quantidade de movimento, podemos encontrar a quantidade de movento do carrinho ao ser abandonado, veja:
Q = m × v.
Q = (10 + 15) × 0,1.
Q = 25 × 0,1.
Q = 2,5Kg.m/s.
Portanto, a quantidade de movimento do carrinho ao ser abandona equivale a 2,5Kg.m/s.
"Questão B".
Podemos aplicar a conservação de energia para descobrirmos se há variação de velocidade momento após a retirada do pacote do carrinho, veja:
Q = Q'.
m × v = m × v'.
25 × 0,1 = (25 - 5) × v'.
2,5 = 20 × v'.
v' = 2,5 / 20.
v' = 0,125m/s.
Portanto, a velocidade após a retirada equivale a 0,125m/s.
Para descobrirmos a variação da velocidade basta subtrairmos a velocidade final pela inicial, assim:
vf - vi
0,125 - 0,1 = 0,025m/s.
Por fim, podemos afirmar que a velocidade do carrinho varia após o pacote de açúcar ser retirado.
Espero ter ajudado.
a) A quantidade de movimento do carrinho com as mercadorias, quando abandonado pela criança é de 0,025m/s.
Levando em consideração que:
Q = quantidade de movimento
m = massa
v = velocidade
v' = velocidade depois
vf = velocidade final
vi = velocidade inicial
Por se tratar de um sistema conservativo, mecanicamente isolado, podemos dizer que a força resultante é nula: Fr = 0.
De acordo com a propriedade quantidade de movimento:
Q = m × v.
Q = (10 + 15) × 0,1.
Q = 25 × 0,1.
Q = 2,5Kg.m/s.
b) Quando a mãe retira o pacote de açúcar, a velocidade do carrinho varia de 0,125m/s.
Considerando a conservação de energia para descobrirmos se há variação de velocidade, teremos que:
Q = Q'.
m × v = m × v'.
25 × 0,1 = (25 - 5) × v'.
2,5 = 20 × v'.
v' = 2,5 / 20.
v' = 0,125m/s.
A variação da velocidade será fruto da subtração da velocidade final pela inicial:
vf - vi
0,125 - 0,1
= 0,025m/s.
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