Física, perguntado por gabrielav1517, 1 ano atrás

Uma criança de massa 30,0 kg encontra-se em repouso no topo (A) de um escorregador de altura 1,80 m, em relação ao seu ponto mais baixo (B). Adotando-se o módulo da aceleração da gravidade g = 10,0 m/s2 e desprezando-se todos os atritos, a velocidade da criança no ponto mais baixo é
A)5 m/s
B)5,50 m/s
C)6 m/s
D)6,5 m/s
E)7 m/s

Socorroo

Soluções para a tarefa

Respondido por NavaTWrone

Vamos lá...

"ALTERNATIVA C".

Nomenclaturas:

Ep = energia potencial gravitacional.
m = massa.
g = gravidade.
h = altura.
Ec = energia cinética.
v^2 = velocidade elevada ao quadrado.

Aplicação:

Neste caso, temos um exercício de conservação de energia, portanto, precisamos analisar os trechos do movimento exercida pela criança.

"Analise no ponto 'A' ".

A criança esta parada, assim, podemos afirmar que neste momento não existe energia cinética, mas existe energia potencial gravitacional que é máxima.

"Analisando o ponto 'B' ".

No ponto B, o corpo terá energia cinética pois o mesmo adquire velocidade ao descer no escorregador mas não possuirá energia potencial gravitacional pois a criança chega no solo, por isso, alcança uma certa altura h = 0.

"Montando a expressão".

Após analisarmos os trechos podemos montar nossa expressão a partir das analises, veja:

Ep = Ec
m × g × h = m × v^2 / 2.
30 × 10 × 1,80 = 30 × v^2 / 2.
540 = 15 × v^2.
v^2 = 540 / 15.
v^2 = 36.
v = ²√36.
v = 6m/s.

Portanto, a velocidade da criança no ponto mais baixo será equivalente a 6m/s.

Espero ter ajudado.

Respondido por numero20

Alternativa C: 6 m/s.

Esta questão está relacionada com a lei de conservação de energia. Segundo essa lei, toda energia em uma sistema isolado e que não recebe influência externa é sempre constante. Desse modo, a energia em um ponto do sistema deve ser igual a energia em outro ponto.

Nesse caso, veja que inicialmente a criança possui energia potencial gravitacional, devido a sua altura, mas a energia cinética é zero, pois não existe movimento. Já no segundo ponto, a energia potencial gravitacional é zero, pois já não existe mais atuação da gravidade, enquanto há energia cinética devido a sua velocidade.

Portanto, vamos igualar a energia da criança em cada instante para calcular a velocidade da criança no ponto mais baixo:

$E_A=E_B \\ \\ m\times g\times h=\frac{mv^2}{2} \\ \\ 10\times 1,80=\frac{v^2}{2} \\ \\ v^2=36 \\ \\ \boxed{v=6,0 \ m/s}$