Question

Uma criança de 30 kg apoia-se em um único pé sobre uma superficie plana e horizontal. Calcule a pressão exercida pelo pé da criança no solo considerando que a área de contato seja igual à de um retângulo de 5 cm por 10 cm.​

Answer 1

Boa noite

Para calcularmos a pressão, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcula-la

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{P=\dfrac{F}{A}}$

• Onde :

P = Pressão aplicada (dada em Pascal ou N/m²)

F = Força aplicada (dada em Newtons)

A = Área (dado em m²)

Sabendo dessa fórmula podemos resolver a questão :

Ela nos diz que uma criança de 30 Kg, apoia-se em um único pé em uma superfície plana e horizontal. E quer saber a pressão exercida pelo pé da criança no solo, sendo a área de contato igual à de um retângulo de 5 cm por 10

• Mas por que ele nos deu a massa da criança, se na fórmula não aparece a massa ?

Nós temos que nos lembrar que ele nos deu a massa, mas nós precisamos da força, e nesse caso, existe a força peso, que possui como fórmula :

$\boxed{P=m.g}$

• Onde :

P = Força peso (dado em Newtons)

m = Massa do corpo (dado em Kg)

g = Aceleração da gravidade

Portanto, essa força que nós aplicaremos para encontrar a força aplicada em uma área, e assumindo que essa criança está na terra, a gravidade vale 9,8 m/s², então vamos calcular a força que aplicaremos na fórmula :

$P = 30.9,8$

$\boxed{P=294\:N}$

Essa é a força que nós aplicaremos na fórmula

Perceba também que ele nos deu as dimensões da superfície que ele está apoiado, nos diz que a área é igual à de um retângulo de 5 cm por 10 cm

• E por que ele nos deu essas medidas ?

Porque a área de um retângulo é dada por Base x Altura, e é dada em m², então nós vamos ter que primeiro calcular a área desse retângulo :

$\boxed{A\´rea\:de\:um\:ret\^angulo=B\:.H}$

$A=5.10$

$\boxed{A=50\: cm^2}$

Só que a área é dada em m², então temos que transformar essa área que está em cm² em m², e 50 cm² em m² equivale à 0,005 m², agora nós possuímos todas as informações

• Vamos anotar os valores :

P = ?

F = 294 N

A = 0,005 m²

• Aplicando os valores na fórmula :

$P=\dfrac{294}{0,005}$

                                                                 

$\boxed{P=58.800\:Pa}$

Bons estudos e espero ter ajudado        

Answer 2

• Considere as seguintes grandezas e suas respectivas unidades de medida no Sistema Internacional (S.I.):

P: pressão [Pa] (1 pascal equivale a 1 N/m²)

F: força [N]

A: área [m²] (Retângulo de 5 cm x 10 cm)

g: aceleração da gravidade (9,8 m/s²)

m: massa da criança (30 kg)

• Cálculo da área da superfície. Transforme as medidas em centímetro para metro:

$\large \sf 5 \ cm = \dfrac{5}{100} \ m = 0,05 \ m$

$\large \sf 10 \ cm = \dfrac{10}{100} \ m = 0,10 \ m$

A = 0,05 × 0,10

A = 0,005 m²

• A força é a força Peso da criança que é obtida pelo produto de sua massa e a aceleração da gravidade.

F = m × g

• A pressão é a razão entre a força aplicada em uma superfície e a área dessa superfície.

$\large \sf P = \dfrac{F}{A} = \dfrac{m \times g}{A}$ ⇒ Substitua os valores

$\large \sf P = \dfrac{m \times g}{A} = \dfrac{30 \times 9,8}{0,005} = \dfrac{294}{0,005}$

P = 58.800 Pa

ou

P = 58,8 kPa

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