Question

Uma criança de 25 kg está sobre um carrossel, na beirada, a uma distância de 2 m do eixo de rotação, o carrossel está com uma velocidade angular de 0,3 rad/s. A criança pula do carrossel e continua a correr tangencialmente a esse com uma velocidade de 2,5 m/s bem próxima a beirada do carrossel. Calcule a velocidade angular do carrossel após a criança pular. O Icm do carrossel é de 500 kgm2.

Answer 1

Resposta:

r=2m ( raio )                                                    mm = 25 kg ( massa do menino)

Ic=500kg ( momento de inercia carrocel)

wi= 3rev/min OU 0,314 rads/s

wf=?

Primeiro calcular o momento de Inercia total "It". Que sera a soma do momento de inercia do carrossel com o da criança.

I do carrossel ja foi dado , basta calcular o da crianca e somar ao do carrossel.

Im=mr² ( como ele vai p borda o raio sera 2)

substituindo e calculando

Im= 25×2²

Im=100 kgm² ( Inercia do menino )

Agora para saber o total basta somar com o do carrossel

It=Ic+Im

Substituindo e calculando

It= 500 +100

It=600 kgm² ( Inercia total )

Como ha conservação do momento angular

If×wf=Ii×If ( Inercia final x velocidade final = inercia inicial x velocidade inicial)

Como no inicio o menino estava no centro raio=0 entao a Inercia inicial e apenas a inercia do carrossel.

Substituindo e calculando:

600×wf=500×0,314

wf=0,261 rad/s OU  2,48 revs/min

 Nunca desista.

 Abraços.

Fonte: Eu proprio.

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Explicação: