Question

Uma criança, com massa de 30 kg, brinca em um gira-gira
de um parquinho infantil.

Considerando que o brinquedo tem raio igual a 1m e que
completa uma volta a cada 10s, determine:

a) a velocidade escalar da criança;
b) o módulo da aceleração centripeta da criança;
c) o módulo da força resultante centrípeta que atua sobre ela.​

Answer 1

Resposta:

a) ≅ 0,63 m/s

b) ≅ 0,4 m/s²

c) 12 N

Explicação:

(Como trabalhamos com π todos os resultados vão apresentar valor aproximado, representados por ≅).

a) Aqui calculamos frequência e comprimento de uma circunferência.

Como a criança completa uma volta a cada 10s, representamos a frequência por: $\frac{1}{10}$

Para calcular o comprimento da circunferência fazemos: 2.π.R, portanto:

2 . 3,14 . 1 = ≅ 6,30.

Substituímos o 1 do cálculo da frequência e ficamos com:

• $\frac{6,30}{10}$ ≅ 0,63m/s

b) Para calcular o módulo de aceleração centrípeta fazemos: $\frac{v^{2}}{R}$, portanto, substituindo os valores com os dados, ficamos com: $\frac{0,63^{2} }{1}$ ≅ 0,4 m/s².

c) Aqui, interprete, como não há força vertical (Peso e Normal), elas podem ser anuladas, deixando apenas a força centrípeta atuando no corpo. Portanto, seguindo a segunda lei de Newton: $F_{cp}$ = m . $a_{cp}$

Fazemos, então: $F_{cp}$ = 30 . $\frac{0,63^{2} }{1}$ ⇒ $F_{cp}$ = 30 . 0,4

• $F_{cp}$ = 12 N.