Question

Uma criança abandona um objeto do alto de um apartamento de um prédio residencial. Ao chegar ao solo a velocidade do objeto era de 25 m/s. Admitindo o valor da gravidade como 10 m/s² e desprezando as forças de resistência do ar, determine a altura do lançamento do objeto. ​

Answer 1

A altura do lançamento do objeto é de 31,25 m.

Cálculo

A Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\Large \sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{25 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{? m} \\\end{cases}$

 

Substituindo na equação I:

$\large \sf 25^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot \Delta S$

Isolando ΔS:

$\large \sf \Delta S = \dfrac{25^2 - 0^2}{2\cdot 10}$

Resolvendo o quadrado e multiplicando:

$\large \sf \Delta S = \dfrac{625}{20}$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf \Delta S = \textsf{31,25 m}}$

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