Question

Uma costureira precisa fazer algumas faixas para um time de basquete. As faixas não têm tamanho definido, mas devem ter entre 30 e 60cm. Se ela possui dois tecidos de tamanhos 6m e 9m, qual o menor tamanho que poderá ter cada faixa, de modo a aproveitar os dois tecidos inteiros, sem sobras?

Answer 1

Primeiramente, vamos utilizar o comprimento dos tecidos em centímetros para manter todas unidades iguais: 600 cm e 900 cm.

Para determinar o menor tamanho de faixa para que não haja sobras, precisamos calcular o máximo divisor comum de 600 e 900, sendo que esse valor deve ficar entre 30 e 60.

Então, fazemos:

600, 900 | 2
300, 450 | 2
150, 225 | 2
  75, 225 | 3
  25,   75 | 3
  25,   25 | 5
    5,     5 | 5
    1,     1

Por fim, calculamos o máximo divisor comum:

MDC = 2*3*5 = 30

Portanto, o menor tamanho de faixa é de 30 centímetros.