Uma costureira pagou R$ 135,00 por uma certa quantidade de metros de um tecido. Ao passar pela loja vizinha, notou que o metro desse mesmo tecido estava R$ 2,00 mais barato que na an te rior. Comprou, então, um metro a mais do que na primeira compra, gastando R$ 130,00. Considerando as duas compras, o to tal de met ros de tecido que ela comprou foi: a) 15 b) 17 c) 19 d) 21 e) 23
Me ajudem por favor. Agradeço!
Soluções para a tarefa
Nessa questão, temos duas incógnitas: o preço da primeira loja (x) e a quantidade de metros comprados (y). Dessa forma, a equação que descreve os custos com a primeira loja é: xy = 135.
Na segunda loja, o valor de x diminui em dois, enquanto que o valor de y aumentou em 1, resultando em 130. Desse modo, temos:
(x - 2) × (y + 1) = 130
Substituindo x = 135/y na segunda equação, temos:
(135/y - 2) × (y + 1) = 130
135 + 135/y - 2y - 2 - 130 = 0
135/y - 2y + 3 = 0
Multiplicando toda a equação por (- y), temos:
2y² - 3y - 135 = 0
Com isso, formamos uma equação do segundo grau, que possui a seguinte resolução:
y' = 9
y" = - 15/2
Uma vez que o valor não pode ser negativo, devemos descartá-lo. Assim, o valor de y, e consequentemente a quantidade de metros comprados na primeira loja, são 9 metros.
Na segunda loja, foi comprado um metro a mais, ou seja, 10 metros. Portanto, a costureira comprou 19 metros de tecido.
Alternativa correta: C.