Uma corrida de kart está sendo disputada em um total de 20 voltas .Por causa de um defeito no veículo, um de seus corredores participou de mais da metade da corrida, mas precisou abandoná lá logo após completar uma das voltas.Ao analisar seu desempenho na prova , esse participante concluiu que a fração do número de voltas que completou pelo total de voltas da prova poderia ser representada por uma fração irredutível de denominador 20.Quantas voltas ele pode ter completado?
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Sabe-se que ele completou mais da metade da prova, ou seja, ele completou mais de 10 voltas. A questão fala que, ao ele obter esse desempenho, ele teve que parar logo ao completar a volta superior à metade do total de voltas. A fração do número de voltas que deu pelo número total de voltas será irredutível de denominador 20. Assim, o numerador necessariamente deve ser um número primo, ou seja, 11, 13, 17 e 19, mas, como 17 e 19 já estão mais próximo de 20, conclui-se que, ou ele correu 11 voltas ou ele correu 13 voltas, e não mais que isso.
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