Uma corretora decide dividir entre dois funcionários um prêmio de R$ 16.000,00 pela venda de uma fazenda. A divisão será feita em partes inversamente proporcionais às suas faltas na empresa.
Quanto receberá o funcionário que faltou ao trabalho 3 dias sabendo que o outro funcionário faltou 2 dias a mais?
(a) R$ 10.000,00
(b) R$ 30.000,00
(c) R$ 3.000,00
(d) R$ 6.000,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a alternativa A.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos representar por "x" o valor do prêmio do funcionário "1" e por "y" o valor do prêmio do funcionário "2".
Como o valor do prêmio a ser dividido entre os dois funcionários é de R$ 16.000,00, podemos estruturar a 1ª Equação:
1ª Equação:
x + y = R$ 16.000,00
A divisão do prêmio, no entanto, será feita em partes inversamente proporcionais às faltas dos funcionários da empresa.
Vamos admitir que o funcionário "1" faltou ao trabalho 3 dias. O outro funcionário, funcionário "2", faltou ao trabalho 2 dias a mais. Portanto, o funcionário "2" faltou 3 + 2 = 5 dias.
Com estas informações, nós podemos estruturar a 2ª Equação, que levará em consideração a relação inversamente proporcional entre os prêmios e as faltas:
2ª Equação:
Agora, vamos resolver o Sistema Linear de Duas Equações com Duas Incógnitas:
Equação (I): x+ y = 16000
Equação (II) 3x = 5y
Multiplicaremos a Equação (I), em seus dois membros, por 3:
Equação (I) multiplicada por 3:
3x + 3y = 3×16000
3x + 3y = 48000 (Equação (Iii))
Mas, pela Equação (Ii), 3x = 5y. Logo, substituindo-se o valor de 3x por 5y, na Equação (III), teremos:
5y + 3y = 48000
8y = 48000
y = 48000÷8
y = 6000
Substituindo-se o valor encontrado de y na Equação (I), teremos:
x + y = 16000
x + 6000 = 16000
x = 16000 - 6000
x = 10000
A alternativa correta é a alternativa A.
O funcionário que faltou 03 dias receberá o prêmio de dez mil reais, enquanto o funcionário que faltou 05 dias, seis mil reais.