Física, perguntado por guilhermesaad60, 6 meses atrás

Uma corrente se divide tomando dois caminhos
paralelos cuja resistência equivalente vale 10. Sabendo-se
que as intensidades das correntes nos dois caminhos são
respectivamente 16 A e 4 A, a resistência de cada um destes
respectivos caminhos são:

a) 10 e 40
b) 25 e 100
c) 12,5 e 50
d) 10 e 20
e) 5 e 10

Soluções para a tarefa

Respondido por marluis3131

Resposta:

Alternativa c)

Explicação:

Partindo da informação das correntes elétricas fluindo no resistores associados em paralelo pode-se aplicar a Lei dos nós, ou seja:

$i~=~i_1~+~i_2~=~16~+~4~=~20A$

Com isso pode-se determinar a queda de tensão em cada resistor aplicando a 1°Lei de OHM, ou seja:

$V~=~R\cdot~i\\V~=~10\cdot~20\\V~=~200~V$

Agora aplica-se a 1°Lei de OHM em cada resistor para determinar a resistência elétrica de cada um deles, ou seja:

Para o resistor onde flui a corrente elétrica de 16A, tem-se:

$V~=~R\cdot~i\\200~=~R\cdot~16\\R~=~\dfrac{200}{16}~=~12,5\Omega$

Para o resistor onde flui a corrente elétrica de 4A, tem-se:

$V~=~R\cdot~i\\200~=~R\cdot~4\\R~=~\dfrac{200}{4}~=~50\Omega$

Como foi descrito na questão tem-se dois resistores associados em paralelo, isso indica que os dois resistores estão submetidos a mesma tensão, assim ao aplica a primeira Lei de Ohm foi possível determinar tal tensão passando a utilizar esta informação para determinar a resistência elétrica dos resistores em questão.
Então bastou aplicar a primeira Lei de Ohm nos resistores onde a intensidade da corrente elétrica é diferente indicando que os valores dos resistores também seriam diferentes, isto por definição.
Para determinar a intensidade da corrente elétrica total ou da corrente elétrica que parte do gerador bastou utiliza as leis dos nós.
Tais manipulações das Leis de Ohm é bastante frequente então é necessário ficar atento as informações relacionadas as associações de resistores como também de capacitores se for o caso, pois fornecem dados importante para a resolução de problemas.