Question

Uma corrente elétrica de intensidade 5,0 A percorre um condutor durante 4,0 minutos. Quantos elétrons atravessam uma secção reta do condutor durante esse tempo, se a carga de um elétron vale – 1,6 · 10–19 C?
a) 650 x 1020
d) 7,5 x 1021
b) 8,9 x 1021
e) 6,5 x 1021
c) 79 x 1015

Answer 1

A quantidade de elétrons que atravessam a tal secção da reta do condutor durante esse tempo é de 7,5 · 10²¹ elétrons.

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Cálculo

A corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf I \Rightarrow corrente ~ el\acute{e}trica ~ (em ~ A)$

$\large \sf n \Rightarrow quantidade ~ de ~ el\acute{e}trons$

$\large \sf e \Rightarrow carga ~ elementar ~ (em ~ C)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{5 A} \\\sf n = \textsf{? }\textsf{el{\'e}trons} \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = 4 ~min = \textsf{240 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \text{ \sf 5 \left[A\right] = \dfrac{n \cdot \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[C\right] }{240 \left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{5 \left[A\right] \cdot 240 \left[s\right]}{ \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[A\right] \cdot \left[s\right] } }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{1200 \left[A\right] \cdot \left[s\right]}{ \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \left[A\right] \cdot \left[s\right] } }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{12 \cdot 10^2 ~\diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[A\right] \cdot ~\! \diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[s\right]}{ \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} ~\diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[A\right] \cdot ~\! \diagup\!\!\!\!\!\!\! \left[s\right] } }$

$\Large \text{ \sf n = \dfrac{12 \cdot 10^\textsf{21}}{\textsf{1,6}} }$

$\boxed {\boxed {\Large \sf n = \textsf{7,5} \cdot 10^\textsf{21} \left[el\acute{e}trons\right] }}$

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