Question

Uma coroa foi confeccionada com ouro e prata, cujas densidades são respectivamente douro e dprata. Sabe-se que a massa da caroa é m e o seu volume é V. Determine a massa de ouro contida na coroa, em gramas.
Dados: douro = 19,3 g/cm3, dprata = 10,5 g/cm3, m = 2000 g e V = 120 cm3

Answer 1

d = m/v → m = d.v

massa de ouro (mo) + massa de prata (mp) = massa total (M)

mo + mp = M
do.vo + dp.vp = M
19,3.vo + 10,5.vp = 2000

O volume da coroa - volume do ouro = volume da prata, logo:

19,3.vo + 10,5.(120-vo) = 2000
19,3.vo + 1260 - 10,5.vo = 2000
8,8vo = 740
vo ≈ 84,1cm³

120 - 84,1 = vp
vp = 35,9 cm³

mo = do.vo → mo = 19,3.84,1 ≈ 1623g
mp = 2000-1623 = 377g