Question

Uma coroa contém 579g de ouro (d=19,3g/mL), 90g de cobre (d=9,0/mL), 105g de prata (d=10,5/mL). Se o volume final da coroa corresponder a soma dos volumes de seus três componentes. Qual sera a densidade dela, em g/mL?

Answer 1

Descobrimos todos os volumes:

Ouro:

$d=\dfrac{m}{V} \to \ V=\dfrac{m}{d} \ \to \ V=\dfrac{579}{19,3} \to \ \boxed{V=30 \ mL}$

Cobre:

$V=\dfrac{m}{d}\to V=\dfrac{90}{9} \to \boxed{V=10 \ mL}$

Prata:

$V=\dfrac{m}{d}\to \ V=\dfrac{105}{10,5} \to \boxed{V=10 \ mL}$

Somamos os volumes:

$\sum\limits_{i=1}^{3} V_i= 30+10+10=\boxed{50 \ mL}$

As massas:

$\sum\limits_{i=1}^3m_i=579+90+105=\boxed{774 \ g}$

A densidade total:

$d_T=\dfrac{m_T}{V_T}\\ \\ d_T=\dfrac{774}{50} \\ \\ \\ \boxed{d_T=15,48 \ g/mL}$