Question

uma coroa contém 579 g de ouro ( densidade=19,3g/cm³), 90g de cobre ( densidade=9,0g/cm³) e 105g de prata (densidade=10,5g/cm³).se o volume final dessa coroa corresponder à soma dos volumes de suas componentes, qual será a sua densidade, em g/cm³?​

Answer 1

Resposta:

28,95 g/cm³

Explicação:

A densidade (d) é a razão entre a massa (m) e o volume (v) e pode ser calculada da seguinte maneira:

d = m/v

Dito isso, vamos resolver o problema por partes. Para conseguir calcular a densidade da coroa, precisamos saber o seu volume. E para descobrir o volume da coroa, precisaremos descobrir o volume do cobre e o volume da prata. Vamos lá:

I - CALCULAR O VOLUME DO COBRE

Temos que:

dcobre= 9 g/cm³

mcobre = 90g

d = m/v

Passando o v para o outro lado:

v × d = m

Passando o d para o outro lado:

V= m/d

Agora, vamos substituir pelos valores que temos:

Vcobre = 90/9 = 10cm³

II - CALCULAR O VOLUME DA PRATA

dprata = 10,5 g/cm³

mprata = 105g

Usando a expressão obtida no item anterior:

v = m/d

Substituindo:

vprata= 105/10,5 = 1050/105 = 10 cm³

III - SOMAR OS VOLUMES

O enunciado diz que o volume da coroa é a soma do volume do cobre e o volume da prata. logo:

Vcoroa = vcobre + vprata

Vcoroa = 10 + 10

Vcoroa = 20cm³

IV - CALCULAR A DENSIDADE DA COROA

Temos que:

mcoroa = 579 g

Vcoroa = 20 cm³

Usando a fórmula original:

Dcoroa = mcoroa / vcoroa

D = 579 / 20

D = 28,95 g/cm³

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