Question

Uma corda vibrante de 40 cm presa nas extremidades vibra com frequência de 200 Hz oscila no 8º harmônico.

Determine a distância entre um nó e ventre consecutivos.

A
0,125 m

B
0,25 m

C
0,025 m

D
25 m

E
2,5 m

Answer 1

A distância entre um nó e ventre consecutivos é 0,025 metros.

No 8° Harmônico, a relação entre a frequência e o comprimento da corda pode ser obtida por meio da seguinte equação -

Fₙ = nV/2L

Onde,

n = número de harmônicos

V = velocidade de propagação

L = comprimento da corda

200 = 8V/2. 0,40

200 = 10V

V = 20m/s

Pela equação fundamental da ondulatória, sabemos que -

V = λ. F

20 = λ. 200

λ = 0,1 metros

O comprimento de onda equivale ao dobro da distância entre dois nós consecutivos.

λ = 2d

0,1 = 2d

d = 0,05 metros

A distância entre um nó e um ventre equivale à metade da distância entre dois nós consecutivos -

D = 0,05/2

D = 0,025 metros