Question

Uma corda sonora vibra com frequência de 1000Hz, e produz uma onda estacionária com 5 nós. Se a corda possui 200 cm de comprimento, qual o valor da velocidade da onda nessa corda?​

Answer 1

A velocidade da onda nesta corda é de 1000 m/s.

Considerando uma corda fixa nas duas extremidades, as frequências naturais (harmônicos) ou modos normais desta corda podem ser calculados por meio da equação:

$f=\frac{nv}{2L}$

sendo

$f$ : frequência (Hz)

$n$ : número do harmônico

$L$ : comprimento da corda (m)

$v$ : velocidade da onda na corda (m/s)

Logo, a velocidade da onda na corda pode ser isolada da equação anterior. Para uma corda com as duas extremidades fixas, o número de nós é dado por $n+1$ . Ou seja, se há 5 nós na corda, então $n+1=5$ , resultando em $n=4$ . Isto é, a corda vibra em seu quarto harmônico. Logo:

$f=\frac{nv}{2L}\\ \\ v=\frac{2Lf}{n}\\ \\v=\frac{2*2*1000}{4}\\ \\v=1000 \ m/s$

Bons estudos!! Espero ter ajudado.