Question

Uma corda elástica de 0,8g/cm³ de densidade e seção transversal de 0,5 cm² é submetida à tensão de 100N. Em um extremo da corda, existe uma fonte que gera pulsos com frequência de 2000Hz. Nesse contexto, é correto afirmar que o comprimento do pulso que se propaga pela corda será de:

A- 0,25m
B- 2,5 m
C- 0,025m
D- 1m
E- 0,045m​

Answer 1

Resposta:

Logo a alternativa correta é a letra A.

Explicação:

Sabemos que a frequência de uma corda vibrante é dada pela seguinte equação:

$f = \frac{1}{L}\sqrt{\frac{T}{\mu} }$ , onde L é o comprimento da corda, T é a tensão sobre a corda e u é a densidade linear da corda. Assim sendo sabemos que u = 0.8*0.5 = 0.4g/cm ou 0.0004kg/cm.

Considerando um harmônico vibracional.

$L = \frac{1}{f}\sqrt{\frac{T}{\mu} } = \frac{1}{2000}\sqrt{\frac{100}{0,0004} } = \frac{1}{2000}\sqrt{250000 } = \frac{500}{2000} = 0,25m$