uma corda de um crontrabaixo tem 75g de massa e 1.80 de comprimento. Durante a afinação, produzem-se ondas estacionárias com frequência de 50 Hz e formação de 12 ventres. Determine: a) A tensão da corda. b) A velocidade de propagação da onda; c) o comprimento de onda da onda estacionária formada;
Soluções para a tarefa
Essa é uma questão sobre acústica/ondulatória, assunto do segundo ano do E.M.
Vamos começar pela letra C.
A questão indica que há um total de 12 ventres. Sabe-se que, entre um ventre e outro, há um espaço que equivale à (lambda/2) - a metade do comprimento de onda. Logo, os 1,8 metros equivalem à 3 lambdas - três comprimentos de onda.
Com o comprimento de onda (que é 0,6 metros) é possível resolver a letra B.
Segundo a equação fundamental da ondulatória, a velocidade de propagação de uma onda é igual ao produto de seu comprimento de onda pela sua frequência.
Logo: V = 0,6 . 50
V = 30 m/s.
Com a velocidade da onda (30 m/s) é possível resolver a letra A.
Segundo a Equação de Taylor, a velocidade de uma onda em uma corda é igual à razão entre a raiz quadrada da tensão exercida pela raiz quadrada da densidade linear do fio. A densidade linear é igual à razão entre a massa do fio (em kg) pelo comprimento linear do mesmo (em metros).
Dessa forma, a tensão exercida é dada por:
30 = Raiz{(x)/[(0,075)/1,8]}
30 = Raiz{(1,8x)/(0,075)}
30 = Raiz{24x}
30^2 = 24x
24x = 900
x = 900/24 ----> simplifique a razão por 12;
x = 75/2
x = 37,5 Newtons.
Espero ter ajudado! ☺️
Essa questão é bem complicadinha, se houver algum erro me avise por favor.