Uma corda de náilon usada em alpinismo dilata-se de 1,10 m sobre o peso de um alpinista de 65 Kg. Sabendo que a corda possui comprimento igual a 45,0 m e diâmetro igual a 7,0 mm, qual o módulo de Young deste material?
Soluções para a tarefa
Uma corda de náilon usada em alpinismo dilata-se de 1,10 m sobre o peso de um alpinista de 65 Kg. Sabendo que a corda possui comprimento igual a 45,0 m e diâmetro igual a 7,0 mm, qual o módulo de Young deste material?
O módulo de Young, também conhecido com módulo de elasticidade, é dado pela fórmula:
E = F.l₀
A.Δl
Em que:
F é a força
l₀ é o comprimento inicial
A é a área da secção transversal
Δl é a variação de comprimento
No caso do enunciado dessa questão, temos:
F = peso do alpinista
F = m . a
F = 65.9,8
F = 637 N
l₀ = 45 m
Como o diâmetro é de 7 mm, o raio é 3,5 mm. Logo:
A = π·r²
A = 3,14·3,5²
A = 38,465 mm² ou 0,00038465 m²
Δl = 1,10 m
Substituindo os dados na fórmula, temos:
E = 637.45
0,000038465.1,10
E = 28665
0,0000423115
E = 677475390,85
Colocando em notação científica, temos:
E = 6,77×10⁸
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