Question

uma corda de massa 240 gramas e de comprimento 1,2 metros vibra com frequência de 150 Hz. qual a velocidade de propagação da onda na corda?

Answer 1

  A velocidade de propagação de uma onda em uma corda é dada por: 

V = √(F/μ) (I) 

F é a força que tensiona a corda e μ é a densidade linear da corda (dada em kg/m). 

Por outro lado, a frêquência fundamentel de vibração da corda é: 

f = V/(2L) (II) 

Substituindo (I) em (II), temos: 


f = √(F/μ)/(2L) (III) 


Nesta questão, temos: 

m = 0,240kg 
L = 1,2 m 
f = 150 Hz 

Podemos calcular μ : 

μ = m/L = 0,240/1,2 
μ = 0,2 kg/m (IV) 

Substituindo os valores de f, μ e L em (III), podemos encontrar F: 

f = √(F/μ)/(2L) 
150 = √(F/0,2)/(2.1,2) 
150 = (√(F/0,2)/(2,4) 
2,4.150 = √(F/0,2) 
2,4.150 = √(F/0,2) 
360 = √(F/0,2) 
360² = F/0,2 

F = 25920 N (V) 

a) Com a fórmula (I) e os valores de μ e de F, podemos encontrar V: 

V = √(F/μ) 
V = √(25929/0,2) 
V = √(129600) 

V = 360 m/s (VI) 

b) A intensidade da força já foi calculada em (V): 

F = 25920 N
espero ter ajudado