Question

Uma corda de banjo com comprimento de 0,6 m entre suas extremidades fixas apresenta uma massa por unidade de comprimento de 5×10-5 kg/m. Essa corda esta afinada para tocar a nota musical Lá (frequência 440Hz) como nota fundamental. Analisando essa situação, pode-se concluir que a tração na corda vale, aproximadamente.
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Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

•                                             $\boxed{V=\sqrt{\frac{F}{\mu}} }$ ⇔ $\boxed{V=\lambda.f}$

Onde:

V=velocidade de propagação ⇒ [m/s]

F=Força tensora ⇒ [N]

μ=densidade linear ⇒ [kg/m]

λ=comprimento de onda ⇒ [m]

f=frequência ⇒ [Hz]    

Dados:

λ=0,6 m

μ=5.10⁻⁵kg/m

f=440 Hz

F=?

A tração na corda:

•                              $(2)\ V=\lambda.f\\\\V=\sqrt{\dfrac{F}{\mu}}\\\\isolando \to (F),fica:\\\\F=V^2.\mu\\\\colocando\ (2)\ em\ (1),teremos:\\\\F=(\lambda.f)^2.\mu\\\\substituindo\ os\ valores:\\\\F=(0,6_X440)^2_X5.10-{5}\\\\F=(264)^2_X5.10-^{5}\\\\F=69696_X5.10-^{5}\\\\\boxed{\boxed{F\approx3,48N}}$

                       

Bons estudos!