Uma corda de 8,0 kg é posta a vibrar e , em seu comprimento de 2,0m, formam 0,5 nós. A distância entre três nós é 1,0 m. A) Determine: a densidade linear da massa da corda B) Determine a velocidade de propagação,admitindo-se que a tração na corda é de 100 N. C) A frequência de vibração do ponto ventral da corda.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Devemos ficar atentos ao fato de a frequência de uma onda sempre ser a mesma frequência da fonte produtora da onda. Dessa forma, independentemente do meio em que a onda propaga-se, sua frequência não será modificada. Devemos lembrar também que a velocidade de propagação de uma onda mecânica em um determinado meio só depende das propriedades elásticas do meio.
Fórmula de Taylor
As cordas tensionadas, ou seja, cordas esticadas, constituem ótimos meios para observar a propagação de ondas transversais. Considerando uma corda homogênea e de secção constante, de massa m e comprimento L, sua densidade linear de massa (ρ) é:
Podemos ver que, em relação à propagação de um pulso transversal ou de uma onda periódica transversal na corda, a velocidade com que uma onda periódica propaga-se depende da densidade linear (ρ) da corda e da intensidade da força tensora (F) a que ela está sujeita.
Esse estudo, feito experimentalmente por Marin Mersenne, com cordas vibrando com baixa frequência e cordas de instrumentos sonoros, foi utilizado matematicamente pelo britânico Brook Taylor.
Assim, podemos determinar a velocidade de propagação de uma onda usando a equação que ficou conhecida como Fórmula de Taylor, descrita a seguir:
Na equação acima, v é a velocidade de propagação, F é a intensidade da força de tração exercida na corda e ρ é a densidade linear da corda.
Explicação:
Resposta:
A) V = √T/d
densidade linear = massa/ metro
densidade linear= 8/2 --> 4 kg/m
B) V= √100/4 ---> 10/2 --> 5m/s
C) v= comprimento.f ---> 5= comprimento.f
comprimento será a distancia entre dois ventres, seja y a distancia entre um ventre e um nó, a distancia entre um ventre e outro será 2y
Explicação:
Espero ter ajudado!!!