Question

Uma corda de 3,9m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira retangular a uma polia localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que i ponto mais alto dessa polia está 1,5m acima do plano e que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4m, na direção indicada abaixo, o ângulo BCA terá:
a) tg 0,4
b) Cos 0,9
c) Sen 0,25
d) Sec 0,8
e) Tg 0,75

Answer 1

Com a corda sendo puxada 1,4 metros, o ângulo ABC terá Tg 0,75.

Triângulo retângulo

Um triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo em que um dos ângulos é reto.

Na figura dada pelo exercício temos a formação de um um triângulo retângulo. Vamos encontrar o valor do outro cateto BD ou BC que nao temos medida.

• a (hipotenusa) = 3,9
• b (cateto) = x
• c (cateto) = 1,5

Utilizando o Teorema de Pitágoras temos:

a²=b²+c²

3,9²= b²+1,5²

15,21 = b²+2,25

b²=12,96

b=√12,96

b=3,6

Como a corda foi puxada em 1,4 metros, teremos que calcular a nova hipotenusa com a seguinte fórmula:

3,9-1,4 = 2,5

Utilizando mais uma vez o Teorema de Pitágoras, vamos encontrar o valor novo:

a²=b²+c²

2,5² = b² + 1,5²  

6,25 = b² + 2.25  

b² = 6,25 - 2,25  

b² = 4  

b = 2  

Para o novo triângulo retângulo formado após a corda puxada temos:

• hipotenusa = 2,5
• cateto = 1,5
• cateto = 2

tg x = co /ca

tg x = 1,5 / 2

tg x = 0,75

Resposta letra e) Tg 0,75

Para saber mais sobre Teorema de Pitágoras acesse:

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