Question

Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia localizada noalto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa polia está 1,5 m acima doplano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção indicada abaixo, a distância x que obloco deslizará será de:a) 1,0 m.b) 1,3 m.c) 1,6 m.d) 1,9 m.e) 2,1 m.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A alternativa correta será c) 1,6 m.

Pelo Teorema de Pitágoras para triângulo retângulo, podemos definir a medida da base do triângulo formado na figura. Inicialmente a medida da base será de:

1,5² + basei² = 3,9²

basei = √(15,21 - 2,25) = 3,6 m

Ao puxar a corda por 1,4 m ocorre a redução de 1,4m na hipotenusa do triângulo que passa a ser de 3,9-1,4 = 2,5. Logo, o tamanho da base final será de:

1,5² + basef² = 2,5²

basef = √(6,25 - 2,25) = 2 m

Logo, como x é a diferença entre as bases, teremos:

x = basei - basef = 3,6 - 2 = 1,6 m (alternativa c)

Espero ter ajudado!