Question

Uma cooperativa dedicada à confecção de produtos de artesanato, tem um gasto fixo de R$930,00 por mês e gasta R$27,00 por unidade produzida .Cada unidade será vendida por R$ 95,00 . Determine

a) A função custo total , a função receita total e a função lucro total

b) para ter uma receita de R$300,00 , no mês quantas unidades devem ser vendidas ?

c) Qual custo de 250 unidades no mês ?

d) Se essa cooperativa pretende investir R$ 2500,00 no mês para produção, quantas unidades poderão ser produzidas nesse mês ?

Answer 1

A)
1º. Seja f(x) a função gasto total, onde x é o nº de peças produtivas. Então:
      f(x) = 930 + 27x
2º. Seja g(x) a função receita, onde x é o nº de mercadorias a serem vendidas. Então: g(x) = 95x
3º. Seja h(x) a função lucro. Então h(x) é definida como a diferença entre g(x) e f(x). Logo: h(x) = 95x - 930 - 27x
                 h(x) = 930 + 68x  

B)  g(x) = 95x, se g(x) = 300
Então: 300 = 95x >> x = 300/95 >> X = 3,15, Mas x deve ser natural >> x = 4

C) f(x) = 930 + 27x, se x = 250
    f(250) = 930 + 27 . 250
    f(250) = 7680 reais

D) O número de unidades deve ser produzida de modo que os investidores não tenham prejuízo. Assim:
h(x) = 930 =68x
2500 = 930 + 68x
68x = 1570
x = 23,03. Mas x deve ser Natural e como nn deve haver prejuízo. Logo:
x = 23.