Question

Uma cooperativa agrícola vai 
construir um silo para armazenamento de 
cereais em grãos. O silo terá a forma 
indicada na figura. Seu corpo será 
cilíndrico e sua base terminará por um 
funil cônico. Para que a superfície desse 
silo não enferruje, será necessário pintá-lo externamente. Se com uma lata de tinta 
pode-se pintar 10m², Qual é o número 
mínimo de latas para pintar a superfície 
total deste silo? (USE π = 3,14)​

6, 10, 4 na imagem

Answer 1

uma lata de tinta pinta 10m^2

Área da base do cilindro:

Trata-se da área de um círculo com raio = 2,5.

$\pi r ^2 = \pi \times 2,5^2 = 19,63 m^2$

Área da lateral do cilindro:

é a altura vezes o perímetro do círculo.

$altura \times 2 \pi \times r = 10 \times 2 \pi \times 2,5 = 157,08 m^2$

Área da lateral do cone:

Ao fazer um corte vertical na lateral do cone e planifica-lo, Obtemos uma seção circular com raio g.

obtendo o raio da seção circular:

A altura do cone é de 4 metros e o raio é de 2,5 metros.

A altura, o raio e a seção g formam um triângulo retangulo. Logo podemos usar a fórmula de Pitágoras.

$g^2= 4^2+2,5^2= 100{/tex]</p><p>[tex]g=10$

Como o cone produz um setor circular, então vamos aplicar uma regra de 3 para obter a área deste setor.

$comprimento -------- Area\\ 2 \pi 10 ------------ \pi 10 ^2 \\ 2 \pi 2,5 ------------ area_{lateral}$

$comprimento -------- Area\\ 2 \pi 10 ------------ \pi 10 ^2 \\ 2 \pi 2,5 ------------ area_{lateral}\\\\\\ area_{lateral}= \frac{2 \pi 2,5 \times \pi 10 ^2 }{2 \pi 10}$

$area_{lateral}= \frac{2 \pi 2,5 \times \pi 10 ^2 }{2 \pi 10} = 78,54 m ^2$

Agora basta somar as áreas obtidas:

$19.63 m^2 + 157.08m^2 78.54 m ^2 =255,25m^2$

Dividindo este valor por 10, obtemos o número de latas de tintas:

$\frac{255,25}{10}=25,525$

Vamos precisar então de 26 latas de tintas.

Answer 2

coerentemente a reposta e 27, pois confia aq no pai