Question

Uma conta de restaurante, no valor de R$ 350,00, deveria ser dividida por um grupo de amigos. No entanto, três deles saíram mais cedo e não pagaram a conta. Por esta razão, entre os amigos que restaram, cada um teve que pagar R$ 15,00 a mais. A quantidade original de amigos no restaurante era:

Answer 1

Conta = 350
amigos = n

cada um = 350
                  n

3 amigos se foram sem pagar a conta = n-3

cada um deveria agora pagar 350
                                          n-3

350  = 350 + 15
n-3        n

mmc = n(n-3) 

350n = (n-3)350 + 15n(n-3)

350n - 350n + 1 050 - 15n²+45n =0
- 15n²+45n+ 1 050 = 0 (-1)
  15n² - 45n -1 050 = 0 (:15)
     n² - 3n   -  70 = 0
   
    n = 3 ±√(-3)² - 4.1.(-70)
                    2
   n =  3 ±√289
                 2
    n  = 3± 17
              2
   
     n' = 3 - 17  = -14   =  -7 (não serve)
               2         2
   
     n" = 3 + 17  = 20   =   10  (resposta
               2           2

R: A quantidade original de amigos no restaurante era10