Question

Uma conta de r$ 180,00 foi paga com notas de r$ 5,00 e de r$ 2,00, usando-se ao todo 60 notas. Quantas notas de r$ 5,00 foram utilizadas?.

Answer 1

Resposta:

Foram utilizadas 20 notas de R$5,00.

Explicação:

Consideraremos $x$ a quantidade de notas de R$ 5,00 e $y$ a quantidade de notas de R$ 2,00. Assim, o total de notas de 5 reais usadas foi:

$\left \{ {{5x+2y=180} \atop {x+y=60}} \right.\\\\\left \{ {{5x+2y=180} \atop {x*(-2)+y*(-2)=60*(-2)}} \right.\\\\+\left \{ {{5x+2y=180} \atop {-2x-2y=-120}} \right.\\\\=>5x-2x+2y-2y=180-120\\\\=>3x+0=60\\\\=>3x=60\\\\=>x=\frac{60}{3}\\\\=>x=20$