Question

Uma consultoria em Processos Gerenciais irá investir em um novo
produto. O novo produto terá diversos custos como: publicidade, campanha
nacional de vendas, promoções e custos operacionais. Espera-se Fluxo de Caixa
positivos e iguais a R$ 50.000,00 do primeiro ao sexto ano.

A empresa planeja investir inicialmente R$ 100.000,00 e
considera-se que os fluxos de caixa são após o pagamento de impostos. A taxa de
juros considerada nesse projeto é de 10% ao ano.

Calcule o Valor Presente para cada ano e o VLP Final. Após
esses cálculos informe se o projeto é viável ou não.

Answer 1

Olá, Fatga.

Para saber se o fluxo de caixa composto de 6 receitas iguais a R$ 50.000 a serem auferidas anualmente no prazo de 6 anos, devemos trazer estas receitas até o presente e comparar com o investimento inicial de R$ 100.000.

O valor presente das receitas a serem auferidas anualmente, a uma taxa de juros i = 10% = 10 ÷ 100 = 0,1 é de:

$VP=\frac{50.000}{1+i}+\frac{50.000}{(1+i)^2}+\frac{50.000}{(1+i)^3}+\frac{50.000}{(1+i)^4}+\frac{50.000}{(1+i)^5}+\frac{50.000}{(1+i)^6}=$

$=50.000\underbrace{\left[\frac1{1+i}+\frac{1}{(1+i)^2}+\frac{1}{(1+i)^3}+\frac{1}{(1+i)^4}+\frac{1}{(1+i)^5}+\frac{1}{(1+i)^6}\right]}_{\text{soma de PG}}$=

$=50.000\left[\frac1{1+i}\cdot\frac{(\frac1{1+i})^6-1}{\frac1{1+i}-1}\right]=\\\\ =50.000\left[\frac1{1,1}\cdot\frac{(\frac1{1,1})^6-1}{\frac1{1,1}-1}\right]\approx\\\\ \approx50.000\left[0,909\cdot\left(\frac{-0,4355}{-0,0909}\right)\right]\approx\\\\ \approx50.000\cdot4,355=\\\\ =217.750>100.000\Rightarrow\boxed{\text{o projeto \'e vi\'avel}}$